Aikakone ylikuumentuu, eivätkä Muumit pääse takaisin Muumilaaksoon. He joutuvat ensin Egyptiin ja aikovat ratkaista sfinksien ja pyramidien arvoitusta, mikä ei kuitenkaan tuota tulosta. Seuraavaksi aikakone lennättää heidät Kleopatran aikakauteen, missä he yrittävät puolestaan ratkaista tämän kauneuden salaisuuden.